Geschosswirkungsphysik - Grundlagen?

[Elmar]

Im Anschluss an die Diskussion um die Knockdown-Power und mein Statement dazu:

Ich frage nach den elementaren, physikalischen Grundlagen der Geschosswirkung.

Dazu folgendes, stark vereinfachendes Modell:
- Ein zylindrisches Geschoss mit der Masse M und der Querschnittfläche Q trifft ein homogenes Ziel mit dem Auftreffwiderstand W und der Geschwindigkeit V.
- Das Zielmedium ist so dünn, dass sich während des Geschossdurchgangs um den Weg S weder M, noch Q , W oder V maßgeblich verändern.

Meine erste Frage: Nach welcher Formel kann die von Geschoss an das Ziel abgegebene Energie berechnet werden?

Ich danke schon mal all den Foristi, welche so freundlich sind, sich auf mein Anliegen einzulassen.
Elmar

 

[Sniper08]

Also ich bin kein Physiker, aber weiß wohl noch um die Energieerhaltung.

- wenn sich alles konstant Verhält, sprich Masse und Geschwindigkeit, dann verändert sich nicht die Energie des Geschosses (Bewegungsenergie), also wie soll Energie abgegeben worden sein?

- Für mich ist die von einem Körper I (mit Masse und Geschwindigkeit) an einen anderen Körper II abgebene Energie, diejenige die Körper I verloren hat

Sprich:
Abgegebene Energie durch das Geschoss an das Zielmedium =
Energie des Geschosses vor dem Auftreffen
- die Energie des Geschosses nach dem Auftreffen

Wie schon gesagt bin ich kein Physiker und das sind so meine rein logischen Überlegungen...

Waihei

 

[kilo]

:lol:

Also da bleiben noch einige Optionen offen!
Das Geschoss besitzt noch eine rotatorische Bewegungsenergie welche es auf das Ziel übertragen kann und welche vorher als nicht konstant angenommen wurde. Mein persönlicher Favorit wäre aber die Abgabe thermischer Energie. Was also heißt, dass sich das Geschoss beim Zieldurchgang abkühlt und das Zielmedium aufheizt

 

[frodo]

- wenn sich alles konstant Verhält, sprich Masse und Geschwindigkeit, dann verändert sich nicht die Energie des Geschosses (Bewegungsenergie), also wie soll Energie abgegeben worden sein?

Genau so ist es.
Wobei ein Geschoss zusätzlich zur kinetischen auch rotatorische und potentielle Energie besizt, was aber bei dieser Betrachtung keine Rolle spielt.

Ich gebe außerdem zu Bedenken, dass selbst bei Masse- oder Geschwindigkeitsverlust nicht unmittelbar auf die ans Zielmedium abgegebene Energie geschlossen werden könnte, da ein Teil der Energie in Deformation/Zerlegung des Geschosses fließt.

Mit Mittelstufenphysik ist dem nicht bei zu kommen.

 

[Elmar]

kilo und frodo,
ihr habt natürlich recht aber mir geht es um ein möglichst einfaches Modell. In welcher Weise dabei Energie abgegeben wird, soll zunächst egal sein. Und die rotatorische Energie vernachlässige ich dabei einfach mal.
Man darf auch nicht übersehen, dass es Geschosse gibt, welche sich in einem Zielmedium masse- und formstabil verhalten. Diese verändern auch nicht ihre Querschnittsfläche, solange sie stabil gerade aus fliegen. In diesem Einfachstmodell ist die Frage aber nicht relevant.

Der Einwand von Sniper bezieht sich auf das - prinzipiell messbare - Ergebniss der Ernergieabgabe: Eab = Evor - Enach. Aber die Frage bezieht sich auf das, was die Größe dieser Eab ausmacht, abhängig von physikalischen Grundgrößen.

 

[Sniper08]

(
Dort sieht man, ich bin kein Physiker

Rotationsenergie kommt dazu und der Verlust von Energie durch Deformation/Zerlegung des Geschosses,...

Wobei dies für die Ausgangsfrage irrelevant ist, aber natürlich für die darauf folgenden Betrachtungen, denn ich nehme an, an diesem Punkt sollte noch nicht das Ende sein.

Stelle dann mal eine Vermutung/Frage:

- Die Deformationsenergie dürfte nur schwer zu bestimmen sein... Könnte mir zwar eine Prüfung vorstellen, wo man ein Gewicht mit definierter V (Höhe) auf ein Geschoss fallen lässt und daraufhin die für eine bestimmte Deformation des Geschossen benötigte Energie im Umkehrschluss erhält.... aber ob das auf das Zielmedium "Tier" übertragbar wäre???
Ist die benötigte Deformationsenergie verschiedener (Jagd)Geschosse so unterschiedlich, dass sie nicht als annähernd konstant angenommen werden kann???
- Ist die thermische Energie nicht vermutlich ebenfalls irrelevant?
- das Ausmaß der Rotationsenergie könnt ich leider grad nur berechnen, wenn ich nochmal meine alten Vorlesungsskripe aus Mechanik auspacken würde... dass ist es mir an dieser Stelle noch nicht wert
)
Waihei

Edit: Habe gerade erst das 2te Posting des Thread-Starters gesehen, deshalb klammere ich mein Posting mal ein, weil es an seinem Thema vorbei geht

 

[SheepShooter]

- erstmal: Geschosswirkungsphysik in Lebewesen nennt man Wundballistik...

- zu deiner Frage findet sich in der Wundballistik jener einfache Zusammenhang (den ich auch in dem anderen Thread mehrfach beschrieben und erklärt habe):

W = Eab ~ E / qeff

'Arbeit (Zerstörung)' ist gleich 'abgegebene Energie' ist proportional zu 'aufgebrachten Energie' durch 'effektive Querschnittsbelastung'

erweitert man jetzt noch alles auf Grundeinheiten, dann kommt man auf:

W = Eab ~ (m * v² * A) / (2 * m) = v² * A / 2

da A (die Stirnfläche) ja gleich bleiben soll nehmen wir A = 1 an.
unter dieser Bedingung ergibt sich:

W = Eab ~ v² / 2

oder anders gesagt in diesem Fall ist die Zerstörung proportional zur Geschwindigkeit zum Quadratt...

- wie ich immer sage: 'viel hilft viel'...

- wenn man es nun bis aufs Joule ausrechenen wollte, dann müsste man erstmal durch Messung das Zielmedium beschreiben... bei einem aus verschiedenen Schichten Mediums bestehenden Ziel machbar aber wohl nicht mehr unbedingt auf dem Papier...
und wie sich dann die Zerstörung auf das Ziel auswirkt ist dann schon wieder fern des Geschosses selber... nämlich die Reaktion...

unter dem Strich bleibt jedoch noch immer (in diesem Fall) das mehr Geschwindigkeit deutlich mehr Zerströungen bedingt...

- wenn man sich die Formeln grundsätzlich anschaut erkennt man sofort, warum man Geschosse haben will die im Ziel schnell ihre Form verändern (eine größere Querschnittsfläche annehmen)... da diese eben auch für mehr Zerstörungen sorgt...

- und dann muss man einfach auch feststellen, dass das Ganze zwar proportional ist...
aber für genaue Betrachtungen eben eine Einzelbetrachtung für jeden kleinst möglichen Abschnitt des Geschossweges hinsichtlich der Energieabgabe gemacht werden muss... denn wie wir schon im anderenThread gesehen haben, hilft eine hohe Gesamtenergieabgabe garnicht, wenn sie nicht da stattfindet, wo das Ziel besonders verwundbar, bzw überhaupt noch Ziel ist...

- der Vollständigkeit halber gebe ich wiederholt auch noch die Formel der Eindringftiefe, die der Zerströung in Teilen entgegen steht...
entsprechend muss man als Anwender eine Abwägung treffen zwischen Zerstörung und Eindringtiefe bei der Geschosswahl...

s ~ ED = 1/2 * qeff * v²

Eindringtiefe ist proportional zur Energiedichte gleich 1/2 mal Quersschnittsbelastung * Geschwindigkeit zum Quadratt...

erweitert auf Grundeinheiten:

s ~ ED = 1/2 * m * v² / A ( = E / A)

also je mehr Energie und je weniger Stirnfläche das Geschoss hat desto tiefer dring es ein...

- und auch hier sieht man wieder, dass 'viel hilft viel'... viel Energie hilft viel...

- will man also gleichzeitig große Zerstörung und große Eindringtiefe, dann wählt man hohe Geschwindigkeit (und bei Eindringtiefe auch Masse)...
deswegen ja auch die Empfehlung soviel Kaliber (damit ist nicht Geschosskaliber gemeint) wie man verkraften kann und dann das passende Geschoss zu diesem Kaliber (für die eigene Anwendung) wählen...

- das ist aus der Lehre der Wundballsitik... also aus der Praxis...

- und ja, es kann so einfach sein...

 

[SheepShooter]

aus 'Wundballistik':
Eine weitere Frage taucht gelegentlich auf, ob ein im Körper zur Ruhe gekommenes Geschoss infolge seiner noch vorhandenen Rotationsenergie in der Lage ist, sas umliegende Gewebe thermisch zu schädigen. DIese Frage kann verneint werden. Die Rotationsenergie beträgt weniger als 0,5% der gesamten kinetischen Energie eines Geschosses. Beim 7.62-mm-NATO-Geschoss macht sie z.B. nur rund 9J aus.

 

[Elmar]

- erstmal: Geschosswirkungsphysik in Lebewesen nennt man Wundballistik...

Erstmal: Danke für die Antwort. Wir kommen der Sache näher. Welchem Fach man die Frage zuordnet, ist mir nicht wichtig.


- zu deiner Frage findet sich in der Wundballistik jener einfache Zusammenhang (den ich auch in dem anderen Thread mehrfach beschrieben und erklärt habe):

W = Eab ~ E / qeff

'Arbeit (Zerstörung)' ist gleich 'abgegebene Energie' ist proportional zu 'aufgebrachten Energie' durch 'effektive Querschnittsbelastung'

erweitert man jetzt noch alles auf Grundeinheiten, dann kommt man auf:

W = Eab ~ (m * v² * A) / (2 * m) = v² * A / 2

Soweit hatte ich deine Gleichung auch aufgelöst. Was ist mit dem Widerstand W des Mediums. Wie geht der ein?

Übrigens geht Rosenberger (2007, S. 61) davon aus, dass die Eab linear von V-Quadrat und W abhängt, aber auch direkt proportional zur reziproken Querschnittsbelastung ist. Bei ihm ist die Geschossmasse eine Wirkgröße der Energieabgabe, bei deiner Gleichung ist sie herausgekürzt.


da A (die Stirnfläche) ja gleich bleiben soll nehmen wir A = 1 an.
unter dieser Bedingung ergibt sich:

W = Eab ~ v² / 2



oder anders gesagt in diesem Fall ist die Zerstörung proportional zur Geschwindigkeit zum Quadratt...

- wie ich immer sage: 'viel hilft viel'...

- wenn man es nun bis aufs Joule ausrechenen wollte, dann müsste man erstmal durch Messung das Zielmedium beschreiben... bei einem aus verschiedenen Schichten Mediums bestehenden Ziel machbar aber wohl nicht mehr unbedingt auf dem Papier...
und wie sich dann die Zerstörung auf das Ziel auswirkt ist dann schon wieder fern des Geschosses selber... nämlich die Reaktion...

unter dem Strich bleibt jedoch noch immer (in diesem Fall) das mehr Geschwindigkeit deutlich mehr Zerströungen bedingt...

- wenn man sich die Formeln grundsätzlich anschaut erkennt man sofort, warum man Geschosse haben will die im Ziel schnell ihre Form verändern (eine größere Querschnittsfläche annehmen)... da diese eben auch für mehr Zerstörungen sorgt...

- und dann muss man einfach auch feststellen, dass das Ganze zwar proportional ist...
aber für genaue Betrachtungen eben eine Einzelbetrachtung für jeden kleinst möglichen Abschnitt des Geschossweges hinsichtlich der Energieabgabe gemacht werden muss... denn wie wir schon im anderenThread gesehen haben, hilft eine hohe Gesamtenergieabgabe garnicht, wenn sie nicht da stattfindet, wo das Ziel besonders verwundbar, bzw überhaupt noch Ziel ist...

Vielleicht kommen wir ja noch zur den Differentialgleichungen. Mal sehen.

- der Vollständigkeit halber gebe ich wiederholt auch noch die Formel der Eindringftiefe, die der Zerströung in Teilen entgegen steht...
entsprechend muss man als Anwender eine Abwägung treffen zwischen Zerstörung und Eindringtiefe bei der Geschosswahl...

s ~ ED = 1/2 * qeff * v²

Eindringtiefe ist proportional zur Energiedichte gleich 1/2 mal Quersschnittsbelastung * Geschwindigkeit zum Quadratt...

erweitert auf Grundeinheiten:

s ~ ED = 1/2 * m * v² / A ( = E / A)

also je mehr Energie und je weniger Stirnfläche das Geschoss hat desto tiefer dring es ein...

Auch dazu werden wir wohl noch kommen ...

- und auch hier sieht man wieder, dass 'viel hilft viel'... viel Energie hilft viel...

- will man also gleichzeitig große Zerstörung und große Eindringtiefe, dann wählt man hohe Geschwindigkeit (und bei Eindringtiefe auch Masse)...
deswegen ja auch die Empfehlung soviel Kaliber (damit ist nicht Geschosskaliber gemeint) wie man verkraften kann und dann das passende Geschoss zu diesem Kaliber (für die eigene Anwendung) wählen...

- das ist aus der Lehre der Wundballsitik... also aus der Praxis...

- und ja, es kann so einfach sein...

 

[SheepShooter]

Welchem Fach man die Frage zuordnet, ist mir nicht wichtig.
ich dachte mir nur, es würde die Suche vereinfachen, wenn man das entsprechende Suchwort verwendet... :wink:
"Geschosswirkungsphysik" spuckt nichtmal bei Google was aus... :?

Soweit hatte ich deine Gleichung auch aufgelöst. Was ist mit dem Widerstand W des Mediums. Wie geht der ein?
da es hier um eine Proportionalität geht ist das Medium für den Vergleich egal...
man will ja meistens nur wissen, welches Kaliber/Geschoss im Vergleich zu einem anderen wie wirkt...
dazu nimmt man natürlich gleiche Ziele an...

ich kann hier mal aus nem Fachbuch die dort genannte genaue Formel für die Energieabgabe pro Strecke angeben...
daraus kann man dann sich ja ein Integral bilden... was aber wegen anderer Vorgänge nicht so einfach sein wird (Eindringtiefe, Verformung, etc.)...
und am Ende wieder die schon genannte Proportionalität bringt...

E'ab = - 2 * R * E

R = 1/2 * CD * p * A / m
Retarditionsfaktor R; Geschosswiderstandszahl CD; Mediumdichte p; Energie pro Strecke E(s)

q = m / A

ergibt:
E'ab = p * CD * E(s) * A / m

Übrigens geht Rosenberger (2007, S. 61) davon aus, dass die Eab linear von V-Quadrat und W abhängt, aber auch direkt proportional zur reziproken Querschnittsbelastung ist. Bei ihm ist die Geschossmasse eine Wirkgröße der Energieabgabe, bei deiner Gleichung ist sie herausgekürzt.
'sinnvoll vereinfacht' würde ich sagen...
nimmst du nämlich in der Rosenbergformel (welche wohl die obigen ist und nicht von Rosenberg kommt, sondern recht allgemein ist)
Geschosswiderstandszahl und Mediumdichte für Vergleichszwecke konstant und gleich an, dann kommt am Ende wieder

Eab ~ E / q raus...

und bei uns als Jäger ist es ja so, dass das Zielmedium vorgegeben ist... gibt halt nur eine Sorte Rehmedium, da es nur eine Sorte Reh gibt...
und der Jäger will ja nur wissen, welches Kaliber/Geschoss besser oder schlechter ist... und wie man sieht darf man die Geschosskonstruktion und dessen Verhalten nicht außer Acht lassen... denn ein typisches Jagdgeschosse deformiert/zerlegt sich kontinuierlich oder stellt sich quer... für jede Wegstrecke muss neu gerechnet werden, will man auf die gesamte Energieabgabe kommen...

 

[Thersites]

Warum macht ihr das eigentlich so kompliziert?

Wenn sich weder Masse noch Form ändern, muss doch eine Ernergieabgabe eine Geschwindigkeitsdifferenz vor bzw hinter dem Ziel bewirken.
Wenn keine wesentlicher V-Verlust, dann auch keine wesentliche Energieabgabe. Je geringer delta v, desto geringer die Ernergieabgabe.
Oder seh ich das falsch?
(OK, ich weiss, dass wir im nächsten Modell mit Formänderung dann nicht weiterkommen. Aber für VM und Impala reichts doch).

 

[Elmar]

@ Thersites,
danke erst mal für die Beteiligung an diesem spröden Thema (bei dem ich gerne bis auf weiteres Impala und Co. als Reizwörter ausklammern würde).

Für den Fall eines 100%ig form- und massestabilen Geschosses hast du Recht. Damit sich dieses Geschoss nicht überschlagen und dadurch seine Querschnittsfläche Q (weiter oben habe ich sie mit dem Buchstaben A bezeichnet) verändern kann, wäre an eine Stahlkugel (mit echter Kugelgeometrie) zu denken, die aus einem Glattrohr verschossen wird (dann gibt es auch keine Rotationsenergie).

Die Energieabgabe hängt in diesem Falle natürlich, abgesehen vom Widerstand des Mediums (hinreichend dünn gedacht), nur vom Widerstandswert des Mediums, dem Querschnitt (Stirnfläche) der Rundkugel und dem Quadrat der Geschwindigkeit ab. RIchtig?

Das heißt aber: Halbiert sich beispielsweise die Geschwindigkeit, dann kann auf der nächsten Wegstrecke nur noch ein Viertel der vorherigen Energiemenge abgegeben werden u. s. w. Wie sich die Geschwindigkeit beim Durchgang durch ein Wegstück des Mediums ändert, das wiederum dürfte ja wohl von der Querschnittsbelastung und damit auch von der Masse des Geschosses abhängen. Eine harte (schwere) Bleikugel verliert dann bei gleicher Auftreffgeschwindigkeit weniger Geschwindigkeit als eine leichtere Stahlkugel.

Das wiederum hat wohl Sheepshooter mit der Formel
Eàb = ( p * Cd) * E(s) * A/M
ausgedrückt. Immer noch richtig?

 

[SheepShooter]

@Elmar...
dürften wir vielleicht mal wissen was dich genau interessiert...?

wenn es dir nur um die Formeln geht, dann können wir das beliebig kompliziert machen...
denn mit der einen Formel für E'ab ist es ja nicht getan... da gibt es zu viele parallel ablaufende Vorgänge die sich auf diese auswirken und gleichberechtigt sind...

oder willst du nur verstehen was das Geschoss grundsätzlich macht und wie du zwei Geschosse/Kaliber miteinander vergleichen kannst...
in diesem Fall kannst du alles Mediumbezogene getrost vergessen, denn Vergleich zweier Kaliber in zwei verschiedenen Zielen bringt einen nicht weiter...

---

die Rotationsenergie kannst du getrost vergessen... bitte...!
bei der Kugel würde man sie nur aus praktischen Gründen weglassen, damit das Ziel auch getroffen wird und nicht noch wegen Spindrift und Co, korrigiert werden muss...

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bei der Kugel würde die Energieabgabe in jedem 'wundballistischen' Medium dann nur von der Geschwindigkeit abhängen, da weder das Medium in sich, noch die Form der Kugel über die gesamte Strecke im Medium verändert... nur die Geschwindigkeit ändert sich noch... entsprechend ändert sich E'ab ~ zur Geschwindigkeit... das Medium ist egal... die Proportionalität ist gleich...
höhere V :arrow: höhere E :arrow: höhere E'ab/s :arrow: höhere Eab

---

die schwerere Kugel verliert bei gleicher Geschwindigkeit weniger Geschwindigkeit, da die Energiedichte höher ist (höhere Masse = höhere Energie)...
wenn du die Formel der Eindringtiefe mit Grundeinheiten schreibst, dann siehst du, dass die Eindringtiefe von Energie und Stirnfläche abhängt...
ED = E / A
die höhere Masse bedingt ja eine höhere Energie... die Fläche bleibt ja gleich...
da die Masse jedoch als gleichbleibend angenommen ist, ist auch von dieser Seite betrachtet nur die Geschwindigkeit als Änderung gegeben... und da der Verlust an E'ab, also ursächlich Geschwindigkeit... schon im mächsten Streckenabschnitt ist dann alles anders bei den beiden Kugel... denn nun ist die Geschwindigkeit anders...

---

die lange Formel für E'ab beachtet alle Faktoren... insoweit ist unser beides gesagte richtig - ja...
nur wie gezeigt kann man aus dieser Formel vieles als unwichtig für die Betrachtung annehemn und rauskürzen...
daher nochmal die Frage, was du am Ende haben willst... nur die ganzen Formeln in all ihrer Genauigkeit...
oder die Bedeutung in der praktischen Anwendung...
:?:

wir werden es wohl hier nicht schaffen darauf zu kommen auszurechenen wie die Zerstörung im praktischen Ziel aussehen wird...
nehmen wir ein Reh auf der Jagd, welches getroffen wird... wir können kaum genau sagen, wie sich gerade das Zielmedium im Zeitraum des Treffers verhält... also dessen momentane Materialeigenschaften... dass wäre schon beim nächsten Reh, ja schon eine Sekunde später beim selben Reh anders... also kein Grund es zu versuchen... kann rausgekürzt werden... ist hinzunehmen, da wir keinen Einfluss darauf haben..
und selbst wenn wir könnten, dann wäre die Genauigkeit die wir erreichen (möglich ist es ja) wohl nicht der Mühe wert...
hinzu kommt, dass das Zielmedium Reh auch gleichzeitig ein reaktiver Organismus Reh ist... und dazu noch als Reh recht einmalig zu anderen Rehen und zu sich selber zu einem anderen Moment ist...
und wie das Reh dann auf die Wirkung auf das Medium Reh reagiert ist auch praktisch nicht bis ins Detail 'messbar'...

auch hier lassen sich aber grundsätzliche Aussagen treffen...
eben ist eine schnelle Kugel besser als eine andere, eine schwere Kugel besser, eine bestimmte Konstruktion besser...? da kann man viel vereinfachen, da man ja nur einen relativen Vergleich vornimmt...
selbes am Ziel... wo ist der bessere Treffersitz und was sollte vorzugsweise alles zerstört werden...? das wäre dann erstmal Kaliber/Geschossunabhängig...
und dann die Reaktion des Organismus darauf... wie reagiert ein psychisch/physiologisch entspanntes Ziel, wie ein angespanntes Ziel...?

Thersites hat schon recht... nicht unnötig kompliziert machen... gerade die Dinge die man praktisch nicht ändern kann, wie zB das Zielmedium...
also wie kompliziert willst du es machen...?

 

[Kronberg]

Ganz grundsätzlich:

a) Das Geschoss mit einem bestimmten Ekin verichtet eine mechanische Arbeit W von y
b) Das Geschoss mit dem Impuls übertragt diesen in einem teils unelastischen Stoß auf den Körper.

Wenn wir uns die Formel und das Wirken der Geschosse im Körper anschauen, erkennen wir sofort, dass die ganze Sache ziemlich kompliziert ist.

E(kin) = 1/2 m V^2

W = F (Kraft) * s (Weg) = m (Masse) * a (Beschleunigung) * s ( Weg)

Beim klassisches TM Jagdgeschoss verändern sich die Beträge von Masse, Beschleunigung zu jedem Punkt des Weges. Wichtig ist hierbei die Qualität des Mediums, z.b Knochen, Lunge oder Fleisch. Wie jeder Jäger weiß kann ein schwerer Knochen ein Geschoss stark zerlegen und somit gibt es dann mehrere Geschosse mit verschiedenen E(kin) die zusammen eine E(kin) Gesamt ergeben.

Salopp gesagt sind für eine gute Wirkung im Wild Quantität und (vor allem) Qualität der mechanischen Arbeit von Bedeutung, also das wie, was und wo. So mag rein rechnerisch ein sofort am Knochen zerbröselndes Geschoss im Körper mehr Arbeit verrichten als eines das nach einem Blattschuss mit reichlich Energie ausschießt. Für ersteres gilt E(kin) = W, fürs zweite gilt W = E(kin) Anfang - E(kin) Ausschuss.

Es gibt nicht umsonst viele Kaliber und sehr viele Geschosse mit vielen Parametern an denen oft gefeillt wird.

 

[SheepShooter]

nein bitte...! keinen Impuls...!
Impuls bringt nur noch tötere Schützen als Ziele... und die Ziele fliegen kreuz und quer durch die Gegend, meist durch Fensterscheiben in Hochhäusern...
:roll:

das Thema hatten wir schon kurz am Anfang des KnockDown Threads schon hinreichend geklärt...