Der Zeitpunkt der Unterschrift spielt überhaupt keine Rolle. In keinem Zusammenhang. Selbst der EU ist der Tag der Unterzeichnung egal.
Das Gesetz tritt mit den im entsprechenden § genannten Fristen in Kraft. Die ersten Teile einen Tag nach Verkündung im Bundesgesetzblatt. Das alleine zählt. Ob er heute, vor 2 Wochen oder in 3 Monaten unterschreibt, ändert daran nichts.
Sonst könnte man die EU ja damit befriedigen, dass er heute noch ein Gesetz unterschreibt, dass in 25 Jahren in Kraft tritt...